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ATTENTION Ce code n'a pas pour vocation à être utilisé dans un navigateur. Si vous augmentez considérablement la variable $nbr utilisez plutôt PHP en ligne de commande (PHP-CLI).
Téléchargez ici un gzip des 3.001.134 nombres premiers de 2 à 49.999.991 générés avec ce code.
<?php
# ----------------------------------------------------------- #
# REGLE POUR LES NOMBRES PREMIERS #
# Si n n'est pas premier, alors il a au moins un diviseur #
# PREMIER inférieur ou égal à sqrt(n) et différent de 1 #
# Si n n'a pas de diviseur inférieur ou égal à sqrt(n) et #
# qu'il est différent de 1 alors n est premier. #
# ----------------------------------------------------------- #
// le plus grand nombre à tester au delà du-quel le programme s'arrêtera.
$nbr = 5000;
$premiers = array(2,3); // tableau des nombres premiers déclaré avec les deux premiers
$fichier = fopen('premiers.txt', 'a+'); // fichier qui contiendra les résultats
fputs($fichier, "2\n3\n"); // on va pas oublier ces deux là
// on commence à 5 qui est le nombre premier suivant 3
// on incrémente de 2 pour rester sur des nombres impairs et ainsi éviter à la
// fonction de s’exécuter sur les nombres pairs qui ne sont évidement pas premiers
for ($n=5; $n < $nbr; $n+=2) {
// Si $n n'est pas premier, alors il a au moins un diviseur inférieur ou égal à sqrt(n) sauf 1
$rn = sqrt($n);
// construction d'un tableau $rp de tous les nombres premiers inférieurs à $rn
$rp = array();
foreach ($premiers as $value) {
if($value <= $rn) $rp[] = $value;
else break;
}
// chercher un diviseurs de $n
// si aucun diviseur n'est trouvé en fin de boucle alors $n est premier
foreach ($rp as $value) {
$candidat = 1;
if($n % $value == 0){
// $n à $value comme diviseur il n'est donc pas premier
// $candidat passe à zero et on quitte la boucle foreach
$candidat = 0;
break;
}
}
// si $candidat vaut toujours 1 on est en présence d'un nombre premier
// on incrémente le tableau et le fichier
if($candidat > 0) {
$premiers[] = $n;
fputs($fichier, $n."\n");
}
}
fclose($fichier);
Une fois lancé il est possible de suivre en temps réel l'avancement grâce à la commande tail
$ tail -f premiers.txt